综合评价方法之秩和比法(RSR)

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本文导读目录：

1、综合评价方法之秩和比法(RSR)

2、秩和比法

3、亚太赛常用模型之秩和比综合评价法(RSR)，附案例教学

　　秩和比（RSR）指将效益型指标（数值越大越理想）从小到大排序进行排名、成本型指标（数值越小越理想）从大到小排序进行排名，再计算秩和比，最后统计回归、分档排序。通过秩转换，获得无量纲统计量 RSR，以 RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。 　　计算步骤👇👇 　　1.列出原始数据，一行代表一个评价对象，一列代表一个评价指标 　　2.由原始数据进行计算秩值 　　3.利用Step2的秩值，计算得到RSR值和RSR值排名 　　4.列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值 　　5.计算回归方程 　　6.进行排序，并且进行分档等级 　　是不是看起来很复杂，用spsspro一键帮你生成分析结果！ 　　✨操作如图，在综合评价中找到RSR算法，分别拖入正负向指标，选择编秩方法（非整次秩和比法：最常用，克服了RSR法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点，分档数量（一般为 3档 ，也可以是 4挡、5挡）以及权重，这里选择不设置权重，也可以选择熵权法或者自定义权重~ 　　[萌萌哒R]优点：因为 RSR 只使用了数据的相对大小关系，而不真正运用数值本身，所以此方法综合性强，可以显示微小变动，对离群值不敏感；能够对各个评价对象进行排序分档，找出优劣，是做比较，找关系的有效手段；能够找出评价指标是否有独立性。 　　[萌萌哒R]缺点：通过秩替代原始指标值，会损失部分信息；不容易对各个指标进行恰当的编秩。　　秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田凤调于1988年提出的[1]，集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价。其中，秩和比(Rank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次的平均值，是一个非参数计量，具有0～1区间连续变量的特征。其基本思想是在一个n行(n评价对象)m列(m个评价指标)矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。 　　该法经过二十余年的发展，在广大学者的共同支持和努力下，此法已日渐完善，广泛地应用于医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面。 　　秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。非常适合于医学背景的广大用户。本法从理论上讲，融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性。 　　秩和比的计算公式 　　公卫百科 　　秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一个内涵极为丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平。 　　秩和比的计算常需按行(R)或按列(C)分别进行计算： 　　公式1或公式2，式中m为指标数，n为分组数。 　　几个RSR的合并方法：各组RSR→R→合并RSR。 　　加权秩和比(RSRw)：公式3，式中w 为权重系数。 　　公式1 　　秩和比法的一般步骤 　　秩和比法乃指利用RSR进行统计分析的一组方法。在一个n行m列矩阵中，通过秩代换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数分析的概念与方法，解决综合评价、鉴别分类、因素与关联分析、统计监控、预测与决策等问题，为卫生管理和医学科技的发展服务。 　　实践表明，本法是一种涵义自明、容易推广的有效统计分析方法；本法的理论意义是再次印证了近代的非参数统计与古典的参数统计的互补作用和融合的必然性。 　　秩和比法的一般步骤 　　1．计算RSR； 　　2．确定RSR的分布：RSR→f，f↓，秩次范围R，平均秩次，向下累计频率→Y(概率单位)； 　　3．计算回归方程：如图公式4；必要时对RSR还可选用适当代换量，以达到偏态对称化的目的； 　　4．按合理分档和最佳分档原则进行分档 　　公式4 　　公式2 　　秩和比法的创始人-田凤调 　　中国预防医学科学院研究员，中国卫生统计学会顾问组长、中国卫生统计杂志副主编。曾任中华医学会卫生统计学组副组长、中国卫生统计学会副会长兼秘书长。1993年获国务院有突出贡献的科技者称号。 　　五十多年来从事卫生统计科学研究与教学工作，在普及统计信息知识和推动学术交流中作出了很大贡献。所创立的“秩和比法”是一种全新的实用数量方法，集参数统计与非参数统计于一身，有描述有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的各种需求，这是医学统计方法的创新。主编了《卫生统计应用丛书》、《医学正常值的统计研究方法》、《实用卫生统计学》、《秩和比法及其应用》等书，发表学术论文数百篇。 　　秩和比法的优点 　　公卫论坛 　　1．秩和比是一个新的统计量，是复合信息的载体，容量大，可塑性强。 　　2．秩和比法是一种全新的广谱的实用数量方法，或称统计信息方法，集参数统计与非参数统计于一身，有描述、有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的种种需求，因此，我们说秩和比法是数量方法的创新，有着极为宽广的发展前景。 　　公卫百科 　　3．秩和比法的关键步骤是秩代换，具有强大的统计信息功能，针对性强，柔韧性大，操作简便，应用价值高。 　　4．通过移植、嫁接。利用求得的秩和比值，可以四通八达。本法在量化研究中占有重要位置，粗中有细，细中有粗，相互对照。规律、特征自然明．是做比较，找关系的有效手段。 　　公式3 　　公卫百科　　数据分析之秩和比综合评价法https://www.zhihu.com/video/1447635369185021952 　　秩和比（RSR）指将效益型指标从小到大排序进行排名、成本型指标从大到小排序进行排名，再计算秩和比，最后统计回归、分档排序。通过秩转换，获得无量纲统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。 　　输入：至少两项或以上的定量变量。输出：反应考核指标在量化评价中的综合得分与分档 　　案例：对某省10个地区的孕妇保健工作的三个指标进行综合评价秩和比综合评价法(RSR)案例数据 　　Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析； 　　step4：选择【秩和比综合评价法】；step5：查看对应的数据数据格式，【秩和比综合评价法】要求特征序列为定量变量，分为正向指标变量和负向指标变量，且正向指标变量和负向指标变量的个数之和大于等于两项。step6：设置编秩方式（非整秩方法（推荐使用）、整秩方法、无处理）、分档数量（3档、4档、5档 ）、变量权重（熵权法、不设置权重、自定义权重）。step7：点击【开始分析】，完成全部操作。 　　输出结果1：指标权重计算 　　图表说明：熵权法的权重计算结果显示，产前检查率的权重为29.447%、孕妇死亡率的权重为36.344%、围产儿死亡率的权重为34.209%，其中指标权重最大值为孕妇死亡率（36.344%），最小值为产前检查率（29.447%）。输出结果2：秩值计算 　　分析：X1、X2、X3是对原始数据进行同向趋势归一化后的结果，R1、R2、R3对原始数据进行非整秩编秩后的结果。输出结果3：RSR分布表 　　图表说明：以上表格为目的是为了计算Probit值，Probit值是根据百分数（评价秩数/n*100%）在“百分数与概率单位对照表”得到的。 ● 将RSR值按照从小到大的顺序排列; ● 列出各组频数; ● 计算各组累计频数; ● 确定各组RSR的秩次R及平均秩次 R-; ● 计算向下累计频率 R- / n × 100 %， 最后一项用( 1 − 1 / 4 n ) × 100 % 修正; ● 根据累计频率，查询“百分数与概率单位对照表”，求其所对应概率单位 Probit 值; ● 利用表格中的RSR分布值作为自变量，Probit值作为因变量，进行线性回归，结果如下表格。 PS：详细的百分数与概率单位对照表：https://s0.spsspro.com/resources/images/百分数与概率单位对照表.png输出结果4：线性回归 　　*p<0.05，**p<0.01，***p<0.001分析：以累计频率所对应的概率单位值 Probit 为自变量，以RSR值为因变量，计算回归方程。从F检验的结果分析可以得到，显著性P值为0.001**，水平呈现显著性，拒绝了回归系数为0的原假设，同时模型的拟合优度R²为0.763，模型表现较为良好，因此模型基本满足要求。对于变量共线性表现，VIF全部小于10，因此模型没有多重共线性问题，模型构建良好。对于变量共线性表现，VIF全部小于10，因此模型没有多重共线性问题，模型构建良好。模型的公式如下： RSR=-0.39+0.203*Probit输出结果5：拟合效果图 　　图表说明： 上图展示了本次模型的原始数据图、模型拟合值、模型预测值。 输出结果6：分档排序临界值表格 　　图表说明：本步骤目的在于得到分档排序临界值表格，尤其是Probit临界值对应的RSR临界值（拟合值）; 第一：百分位数临界值和Probit临界值根据分档水平数量而变化，该两项是固定值且完全一一对应; 第二：上表格中RSR临界(拟合值)是根据Probit临界值代入回归模型计算得到。输出结果7：分档等级结果汇总 　　图表说明：分档等级Level数字越大表示等级水平越高，即效应越好。由上表结果的三个分档等级可知，地区D和地区F的孕妇保健工作做的最好，而地区H的孕妇保健工作做的最差。 　　如果在SPSSPRO中进行秩和比检验，且希望各指标有权重（如果不带权重则称RSR，带权重则称WRSR，RSR是WRSR是一种特殊形式），可在输入页面的变量权重选择“自定义权重”处进行设置变量权重即可。 　　RSR法的基本思想是: 对评价指标排秩， 以秩的平均值为评价标准， 适用于对不同计量单位的指标进行 综合评价。 RSR法计算的基本步骤为: 步骤1 构造矩阵：假设评价对象为 n 个， 评价指标为 m 个， 构建数据矩阵 (n ×m）。 步骤2 编秩矩阵：（1）整次秩和比法：将 n 个评价对象的 m 个评价指标排列成 n 行 m 列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。得到秩矩阵，记 　　（2）非整次秩和比法：为了改进 RSR 法编秩方法的不足，所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，从而克服了 RSR 法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。对于效益型指标： 　　对于成本型指标： 　　Rij是第i个对象的第j个指标的秩，Wj表示第j个指标的权重，权重和为1。RSRi的值越大，说明评价对象越优。步骤4 计算概率单位编秩得到RSR(或WRSR)频率分布表，列出各组频数f，计算各组的累计频数cf和累计频率p，将转换为概率单位probit。步骤5 计算直线回归方程以probit值为自变量，以RSR为因变量，计算直线回归方程。步骤6 分档排序，按照回归方程推算得到的RSR（WRSR）估计值对评价对象进行分档排序。 　　[1] 田凤调. 秩和比法及其应用[M]. 北京 中国统计出版社,1993.[2] 刘浩然,汤少梁. 基于 TOPSIS法与秩和比法的江苏省基本医疗服务均等化水平研究[J]. 中国全科医学,2016,19(7):819-823. DOI:10.3969/j.issn.1007-9572.2016.07.017. 　　SPSSPRO-免费专业的在线数据分析平台

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